Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор для регрессионной модели. Сделаем это по итогам коэффициента корреляции, Те отберем те факторы ,связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Проанализируем следующие факторы

1.Количество детей в семье младше 18 лет. Х1

2.Возраст респондента. Х2

3.Средний доход в семье на одного человека. Х3

Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи факторов-Х1, Х2, Х3. Расчеты будут производиться по данным Таблицы 1 из Приложения 1.

Для фактора Х1 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =-0,6

Для фактора Х2 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =-0,14

Для фактора Х3 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =0,64.

Мы видим, что связь между Х1 и У обратная и сильная. Данный фактор будем использовать в дальнейших расчетах.

Связь между Х2 и У отсутствует, так как коэффициент корреляции меньше 0,15. Исключаем данный фактор из модели.

Связь между Х3 и У прямая и сильная. Данный фактор будем использовать в дальнейших расчетах.

Для факторов Х1 и Х3 составим уравнение множественной регрессии.

На основе наших данных будем подвергать анализу во множественной регрессии следующие факторы:

Количество детей в семье младше 18 лет- Х1

Средний доход в семье на одного человек- Х3

Данные факторы проверим на мутьтиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции межу факторами Х1 и Х2.

=-0,22

Полученный коэффициент говорит о слабой связи ,но тем ни менее влияние одного фактора во множественной регрессии осуществляется через другой. Так как связь слабая продолжим анализ.

Дальше проведем оценку существенности данных с помощью коэффициента множественной корреляции. Он показывает совокупное влияние факторов, включенных в модель и находится по следующей формуле:

R=

R=0.83

Так как величина коэффициента множественной корреляции R>0,8, то связь признаем сильной.

Уравнение прямой имеет следующий вид:

Для определения параметров уравнения необходимо решить следующею систему уравнений:

Получаем уравнение прямой:

Для данного уровнения найдем ошибку апрксииации

E=3.25%

Это меньше 5% значит эту модель можно использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность по формулам:

=6,36

=12,24

=14,35

=22,712

=0,769

=0,156

=2,36

Полезные статьи: